Lịch vạn niên
Thiếu niên 17 tuổi giải được bài toán khiến các nhà khoa học đau đầu suốt 27 năm
Niềm đam mê về toán học của cậu bắt nguồn từ gia đình, nhưng người có ảnh hưởng tới cậu nhiều nhất là cuộc đời của nhà toán học Zhang Yitang.
Có một bài toán khiến cho cả 3 nhà toán học đi tìm lời giải đáp suốt 27 năm nhưng vẫn chưa tìm ra đáp án. Thế nhưng, khi Carl Pomerance, 1 trong 3 nhà toán học tình cờ nhìn thấy tờ giấy ghi đáp án của bài toán này của một cậu bé 17 tuổi, ông đã thở dài: “Đây là lời giải có thể khiến bất kỳ nhà toán học nào cũng phải tự hào”.
Cậu thiếu niên này chính là Daniel Larsen.
Daniel Larsen.
Năm 2022, đáp án của một bài toán về số Carmichael của Daniel Larsen đã chính thức được đăng trên International Bulletin of Mathematics Research, mang về cho cậu suất học bổng trị giá 100.000 USD (2,4 tỷ đồng). Cậu tạm biệt cuộc sống trường phổ thông và trở thành tân sinh viên chuyên ngành toán học tại Học viện MIT.
Thần đồng toán học Daniel
Trên thực tế, ở quê nhà Daniel đã nổi tiếng là một thần đồng toán học. Năm 13 tuổi, cậu đã có những bài báo về trò chơi ô chữ được đăng trên trang New York Times, khiến cậu trở thành tác giả trẻ tuổi nhất trong lịch sử.
Số phận của Daniel bắt đầu có sự thay đổi đột ngột khi cậu xem một chương trình về Zhang Yitang.
Nhà toán học Zhang Yitang.
Zhang Yitang là một nhà toán học huyền thoại người Mỹ gốc Hoa. Ông nổi tiếng về “số nguyên tố sinh đôi”. Thế nhưng, trước khi trở nên nổi tiếng, ông gặp thất bại liên tiếp trong nửa đời người. Con đường học vấn của ông rất gập ghềnh, thậm chí còn phải làm thu ngân trong một quán ăn nhanh để kiếm sống qua ngày.
Nhưng ngay cả như vậy, Zhang Yitang vẫn không từ bỏ việc nghiên cứu “lý thuyết lôgarit” cho tới khi thành công ở tuổi 58.
Có lẽ chính nỗi ám ảnh về lý thuyết số này đã khiến Daniel cảm động. Cậu không thể không nghĩ về lý thuyết số trong đầu. Cậu lao đầu vào nghiên cứu và cuối cùng tới tháng 2/2021, cậu tìm ra đáp án của một bài toán về số Carmichael.
Năm 1994, 3 nhà toán học Red Alford, Andrew Granville và Carl Pomerance, đã xuất bản một bài báo chứng minh rằng, số Carmichael vô hạn. Nhưng những khó khăn mới lại nảy sinh khi họ cố gắng chứng minh khoảng cách giữa những con số Carmichael vô hạn này.
3 nhà toán học tin rằng, bài toán có thể biến thành một bằng chứng rằng, với một số X đủ lớn, thì giữa X và 2X phải có một số Carmichael. Đáng buồn thay, trong 27 năm từ 1994 đến 2021, không ai hoàn thành việc chứng minh này.
Vì vậy, khi cha của Daniel, giáo sư toán học Michael Larsen của Đại học Indiana, biết con trai mình muốn giải quyết vấn đề, phản ứng đầu tiên của ông là “điều này là không thể”.
Nhưng phản ứng của Daniel là: “Con vẫn có 10% cơ hội”.
Sau 300 giờ (12,5 ngày) vùi đầu nghiên cứu, Danel đã giải quyết được các vấn đề mà 3 nhà toán học trước đó vấp phải.
Như đã đề cập trước đó, khi mới tiếp xúc với lý thuyết số, Daniel đã nghiên cứu các bài báo của Tao Zhexuan và Maynard. Dựa trên bằng chứng về số Carmichael, cậu đã sửa đổi cách giải của Maynard để chứng minh số nguyên tố sinh đôi, kết hợp với các phương pháp của Alford, Granville và Pomerance. Kết quả cậu đã thành công.
Danel sinh ra trong một gia đình toán học
Nếu cơ hội với lý thuyết số bắt đầu từ bộ phim tài liệu của Zhang Yitang, cơ duyên của Daniel với toán học đã xuất hiện khi cậu còn nhỏ. Điều này liên quan mật thiết đến bầu không khí gia đình của cậu.
Daniel xuất thân từ một gia đình toán học, cha mẹ cậu đều là giáo sư toán học tại Đại học Indiana, Mỹ. Cậu lớn lên trong bầu không khí toán học mạnh mẽ.
Cha của cậu, Michael Larson, người từng đoạt huy chương vàng tại IMO (Olympic Toán học Quốc tế) năm 1977, tốt nghiệp Đại học Harvard với bằng cử nhân và bằng tiến sĩ tại Đại học Princeton.
Năm 2013, Michael Larson trở thành thành viên của Hiệp hội Toán học Mỹ vì những đóng góp của ông cho lý thuyết nhóm, lý thuyết số, cấu trúc liên kết và hình học đại số.
Michael Larson - cha của Daniel.
Khi Daniel 4 tuổi, cha cậu đã tổ chức một nhóm có tên “vòng tròn toán học”, miễn phí dành cho trẻ em địa phương, chia sẻ về nhiều chủ đề nhằm thu hút trẻ em quan tâm tới toán học hơn và Danel đã tham gia.
Dưới sự huấn luyện như vậy, Daniel đã thích giải các câu đố từ khi còn nhỏ. Mặc dù không thích chơi game nhưng cậu lại thích mày mò máy tính và nghiên cứu cơ chế hoạt động đằng sau trò chơi.
Năm 12 tuổi, Daniel viết phần mềm tạo ô chữ. Năm 13 tuổi, cậu đăng tác phẩm của mình trên New York Times và vẫn giữ kỷ lục "tác giả trẻ tuổi nhất".
Trên thực tế, khi Daniel đang nghiên cứu số Carmichael, cha cậu là người hướng dẫn đầu tiên.
Mặc dù người cha không đặt nhiều hy vọng vào việc con trai mình có thể giải được một bài toán khó như vậy, nhưng ông vẫn ủng hộ tinh thần cho con trai mình và hướng dẫn cậu thái độ nghiêm túc.
Daniel bên phải.
Điều đáng nói là Annie, chị gái của Daniel cũng là một thần đồng toán học. Cô gái này đã bắt đầu tham gia các khóa học toán sau đại học tại Đại học Indiana khi còn đang học cấp 3. Anne hiện đang là tiến sĩ toán học tại MIT.
Danel tin rằng, thời đại Internet hiện nay đã làm suy yếu ý thức cộng đồng và mục tiêu chung của con người. Con người ngày càng ít tiếp xúc với thế giới bên ngoài, điều này hình thành nên một “siêu vấn đề” cản trở việc giải quyết các vấn đề khác.
Và Daniel coi đây là mặt khác của toán học. Cậu nói rằng, toán học có thể xây dựng sự đồng thuận, nó chứa đầy sự hài hòa và thống nhất.
Ngoài toán học, Daniel có rất nhiều sở thích, bao gồm violin, piano, chơi rubik, cờ vua… Khi còn nhỏ, cậu đã có thể giải một khối rubik trong 45 giây.
Tuy nhiên, ngoài hào quang “thiên tài nhí”, Daniel cũng như những thiếu niên khác, khá lười. Cậu không thích mùa hè vì tâm trạng sẽ xuống dốc. Kể cả khi đang nghiên cứu về số Carmichael, lúc đó cậu đã tạm gác lại và đi tới Thế vận hội mùa hè chơi.
Cậu còn chia sẻ: “Dù thấy lạnh nhưng tôi lại lười lấy áo khoác. Tôi muốn đọc chữ viết trên bảng đen nhưng lại lười tới gần đọc”.
Hiện tại, Daniel đã nhập học tại Học viện MIT và cũng bối rối giống như hầu hết các tân sinh viên khác, không biết mình phải giải quyết gì tiếp theo. Cậu nói: “Tôi đang tham gia hầu hết các lớp học và cố gắng giữ một tâm trí cởi mở”.
Nguồn: [Link nguồn]
Những đóng góp của các nhà khoa học này đóng vai trò quan trọng cho sự thay đổi của thế giới.
